【第65回 気象予報士試験 一般知識】問2を徹底解説｜静力学平衡と状態方程式の計算問題
こんにちは！今回は第65回 気象予報士試験 一般知識 問2を解説します！
今回の問題では、
- 静力学平衡
- 乾燥空気の状態方程式
- 気圧差の計算
- 単位換算
といった、一般知識で頻出の計算問題が問われています。
この問題で重要なポイント
- 静力学平衡式を立てられるか
- 状態方程式から空気密度ρを求められるか
- hPa → Pa の単位換算をミスしないか
- ℃ → K 変換を忘れないか
■ 問2
問題文
静力学平衡と状態方程式を用いて、 100m高度差に対応する気圧差を求める問題です。
解答
③
◇ 解説の方針
この問題の解き方
- 静力学平衡式を書く
- 状態方程式で空気密度ρを求める
- 静力学平衡式へ代入する
- Pa → hPa に変換する
この問題は、 「公式を知っているか」よりも、順番通り整理できるか が重要です。
◇ ① 静力学平衡式を書く
まず、 静力学平衡 を使います。
静力学平衡とは、
「上空へ行くほど気圧が下がる」
という大気の基本法則です。
式で表すと、
となります。
式の意味
- Δp：気圧差
- ρ：空気密度
- g：重力加速度
- Δz：高度差
つまり、 空気が重いほど、上空へ行ったときの気圧減少も大きい ということです。
◇ ② 状態方程式で密度ρを求める
次に、 空気密度ρ を求めます。
ここでは、 乾燥空気の状態方程式 を使います。
問題文より、
- 平均気圧：500hPa
- 平均気温：-23℃
が与えられています。
超重要！単位換算
ここで、
500hPa = 50000Pa
へ変換する必要があります。
さらに、
-23℃ = 250K
へ変換する必要があります。
この問題は、 計算より単位換算ミスの方が危険 です。
これを状態方程式へ代入すると、
となります。
したがって、
ρ ≈ 0.70 kg/m³
です。
◇ ③ 静力学平衡式へ代入する
次に、 求めた密度を静力学平衡式へ代入します。
問題より、
- ρ = 0.70
- g ≈ 10
- Δz = 100m
です。
したがって、
となります。
よって、 正解は③です。
ここがポイント！
この問題は、
- 静力学平衡式を書く
- 状態方程式で密度を求める
- 代入して計算する
という超典型パターンです。
流れごと覚えておくと、本試験でかなり強いです。
受験生がつまずきやすいポイント
- 500hPa を 500Pa にしてしまう
- -23℃ をそのまま使ってしまう
- Pa → hPa 変換を忘れる
- 密度ρを求めずに進めてしまう
特に、
「単位換算」
は本当にミスしやすいので注意しましょう。
■ まとめ
- 静力学平衡式は頻出公式
- 状態方程式から密度ρを求める
- 500hPa = 50000Pa に変換する
- -23℃ = 250K に変換する
- 最後に Pa → hPa へ変換する
※ 本記事では、一般財団法人 気象業務支援センターより利用許諾を受けて、気象予報士試験問題を掲載しています。
問題文の著作権は一般財団法人 気象業務支援センターに帰属します。
以上、第65回 気象予報士試験 一般知識 問2の解説でした！
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