【第61回 気象予報士試験 一般知識】問7 地衡風の風速と緯度・気圧傾度の関係をわかりやすく解説
こんにちは！今回は第61回 気象予報士試験 一般知識 問7を解説します！
この問題は、多くの受験生が苦手とする地衡風の問題です。
一見すると公式を覚えているかどうかの問題に見えますが、本質は
気圧傾度力
＝
コリオリ力
という地衡風の定義を理解しているかどうかです。
ここを理解しておけば、公式を暗記していなくても解ける問題です。
この問題で重要なポイント
- 地衡風は気圧傾度力とコリオリ力がつり合った風
- 気圧傾度力は水平気圧傾度に比例する
- コリオリ力は sinφ に比例する
- 地衡風の風速は ΔP/Δn ÷ sinφ に比例する
- 低緯度ほど同じ気圧傾度でも地衡風は強い
■ 問題文
次の(a)〜(d)の条件のもとで地衡風が吹いていたとき、各条件における地衡風の風速の大小関係を表す式として正しいものを、下記の①〜⑤の中から1つ選べ。
ただし、空気の密度は(a)〜(d)のいずれの条件でも同じであり、sin30°＝0.5、sin45°＝0.7、cos30°＝0.9、cos45°＝0.7とする。
| 条件 | 緯度 | 水平気圧傾度 |
|---|---|---|
| (a) | 30° | 2hPa/100km |
| (b) | 30° | 3hPa/100km |
| (c) | 45° | 2hPa/100km |
| (d) | 45° | 3hPa/100km |
| 選択肢 | 大小関係 |
|---|---|
| ① | (b)＞(a)＞(d)＞(c) |
| ② | (b)＞(d)＞(a)＞(c) |
| ③ | (b)＝(d)＞(a)＝(c) |
| ④ | (d)＞(b)＞(c)＞(a) |
| ⑤ | (d)＞(c)＞(b)＞(a) |
■ 解答
②
(b) ＞ (d) ＞ (a) ＞ (c)
■ 解き方の方針
この問題は、地衡風の公式を丸暗記していなくても解けます。
まず、
気圧傾度力
＝
コリオリ力
という地衡風の定義から考えます。
気圧傾度力は、
1/ρ × ΔP/Δn
で表されます。
一方、コリオリ力は、
fV
で表されます。
したがって、
1/ρ × ΔP/Δn
＝
fV
となります。
ここで、
f＝2Ωsinφ
なので、
V ∝ ΔP/Δn ÷ sinφ
となります。
今回は空気密度ρがすべて同じなので、
ΔP/Δn ÷ sinφ
だけを計算すれば風速の大小が比較できます。
■ 地衡風の基本式を理解しよう
受験生がよく
V ∝ ΔP/Δn ÷ sinφ
だけを暗記してしまいます。
しかし本当に大事なのは、
気圧傾度力
＝
コリオリ力
です。
気圧傾度力が強いほど風は強くなります。
逆にコリオリ力が強いほど、同じ気圧傾度力とつり合うために必要な風速は小さくなります。
つまり、
気圧傾度力↑
↓
風速↑
sinφ↑
↓
風速↓
という関係になります。
■ 各条件を計算する
| 条件 | 計算 | 値 |
|---|---|---|
| (a) | 2÷0.5 | 4 |
| (b) | 3÷0.5 | 6 |
| (c) | 2÷0.7 | 2.86 |
| (d) | 3÷0.7 | 4.29 |
したがって、
(b) ＞ (d) ＞ (a) ＞ (c)
となります。
よって正解は②です。
■ なぜ (a) と (d) で迷うのか？
多くの受験生は、
(a)は低緯度
(d)は気圧傾度が大きい
なので迷います。
ここで感覚で選ぶと危険です。
必ず
ΔP/Δn ÷ sinφ
を計算しましょう。
すると、
(a)=4
(d)=4.29
となり、
(d) ＞ (a)
と判断できます。
■ 選択肢確認表
| 選択肢 | 判定 | 理由 |
|---|---|---|
| ① | 誤 | (d)＞(a)となるため |
| ② | 正 | (b)＞(d)＞(a)＞(c) |
| ③ | 誤 | 緯度が異なるため等しくならない |
| ④ | 誤 | (b)が最大 |
| ⑤ | 誤 | 緯度効果を無視している |
■ 受験生がつまずくポイント
1. 地衡風の公式だけ暗記している
公式よりも、
気圧傾度力＝コリオリ力
を理解する方が重要です。
2. 気圧傾度だけで比較してしまう
地衡風は緯度にも依存します。
気圧傾度だけでは比較できません。
3. 高緯度ほど風が強いと思ってしまう
高緯度ではコリオリ力が強いため、
同じ気圧傾度なら
地衡風は弱くなる
ことに注意しましょう。
4. cosを使ってしまう
問題文にcosが与えられていますが、
f＝2Ωsinφ
なので使うのはsinです。
■ まとめ
- 地衡風は気圧傾度力とコリオリ力がつり合った風
- 気圧傾度力＝1/ρ×ΔP/Δn
- コリオリ力＝fV
- f＝2Ωsinφ
- V∝ΔP/Δn÷sinφ
- (a)=4
- (b)=6
- (c)=2.86
- (d)=4.29
- (b)＞(d)＞(a)＞(c)
正解は②
この問題で必ず押さえたいこと
気圧傾度力
＝
コリオリ力
1/ρ × ΔP/Δn
＝
fV
f＝2Ωsinφ
V ∝ ΔP/Δn ÷ sinφ
地衡風の大小比較問題は、最終的に 「気圧傾度 ÷ sinφ」 を比較する問題だと覚えておきましょう。
※ 本記事では、一般財団法人 気象業務支援センターより利用許諾を受けて、気象予報士試験問題を掲載しています。
問題文の著作権は一般財団法人 気象業務支援センターに帰属します。
以上、第61回 一般知識 問7の解説でした！
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