【第57回 気象予報士試験 専門知識】問13 適中率とスレットスコアの計算をわかりやすく解説

こんにちは！今回は第57回 気象予報士試験 専門知識 問13を解説します！

この問題は、降水予報の検証に使う分割表から、適中率やスレットスコアを計算する問題です。

受験生がつまずきやすいのは、同じ「適中率」という言葉でも、降水あり予報の適中率と降水有無全体の適中率で分母が違うところです。

この問題で重要なポイント

  • 分割表では「予報」と「実況」の組み合わせを読む。
  • 降水あり予報の適中率は、降水あり予報のうち実際に降水があった割合。
  • 降水有無の適中率は、降水あり的中と降水なし的中を合わせた全体の的中率。
  • スレットスコアは、降水なしの的中を評価に入れない。
  • スレットスコアは、降水あり的中 ÷（降水あり的中＋空振り＋見逃し）。
  • 予報区AとBで、スレットスコアは同じになる。
  • 計算問題では、式の分母を間違えないことが最重要。

■ 問題文

下表は予報区Aと予報区Bにおける降水の有無の予報と実況の分割表である。 これらの表を用いた予報精度の評価について述べた次の文(a)〜(c)の正誤の組み合わせとして正しいものを、下記の①〜⑤の中から1つ選べ。

予報区A
予報：降水あり 予報：降水なし
実況：降水あり 5 15
実況：降水なし 5 75
予報区B
予報：降水あり 予報：降水なし
実況：降水あり 4 14
実況：降水なし 2 80

(a) 「降水あり」予報の適中率は、予報区Aより予報区Bの方が高い。

(b) 降水の有無の適中率は、予報区Aより予報区Bの方が高い。

(c) 降水ありのスレットスコアは、予報区Aより予報区Bの方が高い。

選択肢(a)(b)(c)
①正正正
②正正誤
③正誤正
④誤正誤
⑤誤誤正

■ 解答

②

(a) 正
(b) 正
(c) 誤

■ 解き方の方針

この問題は、まず分割表の4つの場所に名前をつけると一気にわかりやすくなります。

実況あり・予報あり
↓
的中

実況なし・予報あり
↓
空振り

実況あり・予報なし
↓
見逃し

実況なし・予報なし
↓
降水なしの的中

■ (a) 「降水あり」予報の適中率

(a)は正しいです。

「降水あり」予報の適中率は、降水ありと予報した回数のうち、実際に降水があった割合です。

式

降水あり予報の適中率
＝
降水あり的中 ÷ 降水あり予報数

予報区Aでは、降水あり予報は 5＋5＝10 回です。 そのうち実際に降水があったのは 5 回です。

予報区A：5 ÷ 10 ＝ 0.50

予報区Bでは、降水あり予報は 4＋2＝6 回です。 そのうち実際に降水があったのは 4 回です。

予報区B：4 ÷ 6 ≒ 0.67

したがって、「降水あり」予報の適中率は、予報区Aより予報区Bの方が高いです。

よって、(a)は正しいです。

■ (b) 降水の有無の適中率

(b)は正しいです。

降水の有無の適中率は、降水あり・降水なしを含めた全体の的中率です。

式

降水の有無の適中率
＝
（降水あり的中＋降水なし的中）÷ 全事例数

予報区Aでは、降水あり的中が5、降水なし的中が75です。 全事例数は100です。

予報区A：（5＋75）÷ 100 ＝ 0.80

予報区Bでは、降水あり的中が4、降水なし的中が80です。 全事例数は100です。

予報区B：（4＋80）÷ 100 ＝ 0.84

したがって、降水の有無の適中率は、予報区Aより予報区Bの方が高いです。

よって、(b)は正しいです。

■ (c) 降水ありのスレットスコア

(c)は誤りです。

スレットスコアは、降水ありの予報精度を見る指標です。 ここで重要なのは、降水なしの的中を計算に入れないことです。

式

スレットスコア
＝
降水あり的中 ÷（降水あり的中＋空振り＋見逃し）

予報区Aでは、降水あり的中が5、空振りが5、見逃しが15です。

予報区A：5 ÷（5＋5＋15）＝ 5 ÷ 25 ＝ 0.20

予報区Bでは、降水あり的中が4、空振りが2、見逃しが14です。

予報区B：4 ÷（4＋2＋14）＝ 4 ÷ 20 ＝ 0.20

予報区Aと予報区Bのスレットスコアは、どちらも0.20です。

したがって、「予報区Aより予報区Bの方が高い」という文は誤りです。

よって、(c)は誤りです。

■ 選択肢確認表

選択肢判定理由
(a) 正 降水あり予報の適中率は、Aが5÷10＝0.50、Bが4÷6≒0.67で、Bの方が高いため。
(b) 正 降水有無の適中率は、Aが80÷100＝0.80、Bが84÷100＝0.84で、Bの方が高いため。
(c) 誤 スレットスコアは、Aが5÷25＝0.20、Bが4÷20＝0.20で等しいため。

以上より、組み合わせは(a)正、(b)正、(c)誤です。

したがって、正解は②です。

■ 受験生がつまずくポイント

1. 「適中率」の分母を間違える

「降水あり予報の適中率」は、降水あり予報をした回数が分母です。一方、「降水の有無の適中率」は全事例数が分母です。

2. 空振りと見逃しを逆にしてしまう

空振りは「予報は降水あり、実況は降水なし」です。見逃しは「予報は降水なし、実況は降水あり」です。

3. スレットスコアに降水なしの的中を入れてしまう

スレットスコアは、降水ありに注目する指標です。降水なしの的中は分母にも分子にも入れません。

4. 数字の大小だけを見て判断してしまう

予報区Bは降水あり的中が4で、Aの5より少ないです。しかし、分母も違うため、割合で比較する必要があります。

5. 最後のスレットスコアが同じになることに気づきにくい

AとBは的中・空振り・見逃しの数は違いますが、スレットスコアを計算するとどちらも0.20になります。必ず式に入れて確認しましょう。

■ まとめ

  • 降水あり予報の適中率は、降水あり予報のうち実際に降水があった割合。
  • 予報区Aの降水あり予報の適中率は0.50。
  • 予報区Bの降水あり予報の適中率は約0.67。
  • 降水の有無の適中率は、全体の的中率。
  • 予報区Aの降水有無の適中率は0.80。
  • 予報区Bの降水有無の適中率は0.84。
  • スレットスコアは、AもBも0.20で等しい。

正解は②

この問題で必ず押さえたいこと

降水あり予報の適中率
↓
降水あり的中 ÷ 降水あり予報数

降水有無の適中率
↓
降水あり的中＋降水なし的中
÷
全事例数

スレットスコア
↓
降水あり的中
÷
降水あり的中＋空振り＋見逃し

※ 本記事では、一般財団法人 気象業務支援センターより利用許諾を受けて、気象予報士試験問題を掲載しています。
問題文の著作権は一般財団法人 気象業務支援センターに帰属します。

以上、第57回 専門知識 問13の解説でした！

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