こんにちは！今回は気象予報士試験 第58回 一般知識 問2を解説します！
解答&解説
解答：③
- 一般気体定数とは何か
まず、「一般気体定数」について確認します。アボガドロの法則より、同じ数の分子を含む気体は、同じ温度・同じ圧力のもとでは、気体の種類に関係なく同じ体積を占めるという性質があります。この性質から、1 kmol（キロモル）の気体については、\[\frac{pV}{T}\]（p：圧力、V：体積、T：絶対温度）の値が 気体の種類によらず一定 になります。この一定値を 一般気体定数 と呼び、記号 R* で表します。 - キロモル数と質量の関係
気体の量は「キロモル数 n」で表されます。分子量を M、質量を m（kg） とすると、\[n=\frac{m}{M}\]となります。 - 理想気体の状態方程式
理想気体は、次の式で表されます。\[pV=mRT⋯(1)\]
（R：その気体固有の気体定数 m：質量 T：絶対温度）
式 (1) の両辺を T で割ると、\[\frac{pV}{T}=mR⋯(2)\]となります。
さらに、1 kmol のときはm=M（分子量）なので、\[\frac{pV}{T}=MR=R∗⋯(3) \]となります。 - 一般気体定数と気体定数の関係
この結果から、\[MR=R∗⋯(4) \]という とても重要な関係 が得られます。
つまり、気体定数 R は「一般気体定数 ÷ 分子量」で求められる、ということです。 - 水蒸気と乾燥空気の気体定数
一般気体定数は\[R∗=8.31×103(J K^{−1}kmol^{−1}) \]です。
◇水蒸気の場合
水蒸気の分子量は 18 なので、\[R=\frac{8.31×10^3}{18}≈462(J K^{−1}kmol^{−1})\]
◇乾燥空気の場合
乾燥空気の平均分子量は 29 なので、\[R=\frac{8.31×10^3}{29}≈287(J K^{−1}kmol^{−1})\]ここからわかる重要なポイントは、
分子量が小さいほど、気体定数は大きくなるということです。 - 湿潤空気1 m³中の水蒸気の質量
次に、湿潤空気中の水蒸気量を求めます。(1) 状態方程式を密度の形にする
密度 ρ は\[ρ=\frac{V}{m}\] なので、式 (1) は\[p=ρRT⋯(8)\] と書けます。 - 与えられた条件の整理
温度：27 ℃ → 絶対温度 300 K
27 ℃ の飽和水蒸気圧：36 hPa
相対湿度：50 %
したがって、実際の水蒸気圧は、36×0.5=18 hPa。 圧力の単位を Pa に直すと、18 hPa=1800 Pa - 数値を代入して計算\[1800=ρ×462×300\] これを解くと、ρ≈0.013(kg/m3)
- 結論
湿潤空気 1 m³ あたりに含まれる水蒸気の質量は、0.013 kg となります。
したがって、正解は③ です。
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【過去問解説】第58回 一般知識 問2
